Question

Un solar tiene tiene forma de 3/ 4 de círculo unido con un triángulo rectángulo como lo indica la figura de abajo. Este solar va a ser utilizado para sembrar claveles. El agricultor tiene que comprar el abono y adecuar el techo para la mejor conservación de los claveles. El sabe que el metro cuadrado de abono cuesta 8212 pesos y que cada metro cuadrado de techo le cuesta 2597 pesos. Si el solar tiene de radio 5.1 metros, entonces el valor total a invertir para la adecuación de este es:

Answer 1

EJERCICIO DEL SOLAR:
Respuesta: La inversión total es de 803108.7 pesos

Desarrollo y análisis

Tenemos los siguientes datos:

- Cada metro cuadrado de abono cuesta: 8212 pesos
- Cada metro cuadrado de techo cuesta: 2597 pesos
- El radio del solar es: 5.1 metros

Ahora bien, el área de una circunferencia es: A=π × r², esto vendría siendo para el total de una circunferencia, pero como el terreno es equivalente a 3/4 tendremos:

A = π × r², sustituimos los datos del radio:

A = 3/4 * π × (5.1 m)²

A = 3/4* π × 29.01 m²

A = 61.28 m² corresponden a 3/4 de la circunferencia

- Falta calcular el área del triángulo rectángulo, el cual mediante el dibujo podemos deducir que la longitud de los catetos corresponden al radio, por lo cual:

A = base*altura/2

A = 5.1*5.1/2

A = 13 m²

- Área total de la figura: Área del triángulo + Área 3/4 de la circunferencia

At = (61.28 + 13)m²
At = 74.3 m²

Ahora bien, determinaremos los precios tanto para el abono como la construcción del techo:

- Costo para el abono por m²: 74.3 m² * 8212 pesos = 610151.6 

- Costo para el techo por m²: 74.3 m² * 2597 pesos = 192957.1

- Inversión total: 610151.6  + 192957.1 = 803108.7 pesos