Question

El promedio de 21 números enteros consecutivos es 31 ¿Cuál es el mayor número entero de ellos?

Answer 1

promedio de 21 números enteros consecutivos:

$\frac{x+x+1+x+2....x+20}{21} = 31$

21x+210= 651

21x= 441

x= 21

numero mayor = x+20 = 21+20 = 41

Answer 2

En mayor entero que hay entre los 21 números consecutivos, cuyo promedio es 31, es el número 41.

ANÁLISIS DEL PROBLEMA

Nos dan como datos que tenemos una sucesión de 21 números enteros, todos consecutivos, y que el promedio de esos números es 31.

El promedio de un conjunto de elementos viene dado por la suma de todos esos elementos dividido entre la cantidad de elementos.

                   a + b + c + d +...+x+y+z

Promedio = ------------------------------------

                    Cantidad de Elementos

En matemática, un número consecutivo se expresa de la siguiente forma:

n: número inicial

n + 1: número consecutivo.

En base a esto construimos nuestra ecuación del promedio de 21 números consecutivos:

          n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4)+...+(n+20)

31  = -------------------------------------------------------------------

                                             21

          21n + 210

31  = ------------------

              21

Despejamos el valor de n:

21 × 31 = 21n + 210

651 = 21n + 210

21n = 651 - 210

21n = 441

n = 441/21

n = 21

Entonces, el entero de menor valor es el 21, calculamos el entero de mayor valor:

Entero de mayor valor = n + 20

Entero de mayor valor = 21 + 20

Entero de mayor valor = 41

Aprende  más de sucesiones en:

• En las sucesiones de término general ªn=5n-3 y bn= 2n, halla los términos primero,segundo y décimo. https://brainly.lat/tarea/12386928