Question

Un cilindro de madera de 10 cm de altura flota en agua de modo que emerge 3 cm ¿ cuál es su densidad ?

Answer 1

El volumen total será: 

V = A . 10 cm 

El volumen sumergido será: 

Vs = A (10 cm - 3 cm) = A . 7 cm 

en las que A = área transversal u horizontal del cilindro. 

Peso del cilindro = P = V . dc . g 

donde 
dc = densidad del material del cilindro (supuesto homogéneo) 
dc . V = masa del cilindro 
g = gravedad 

P actúa hacia abajo. 

Empuje sobre el cilindro = Vs . da . g 

donde: 
da = densidad del agua = 1 g/cm³ 
Vs. da = masa de agua desplazada 
Vs . da . g = masa x gravedad = peso del volumen desplazado => por principio de Arquímedes este es el empuje, pero actúa hacia arriba. 

Como el cilindro está en equilibrio flotando del modo descrito significa que su peso es igual, en módulo al empuje (se equilibran): 

P = E 

V . dc . g = Vs . da . g 

simplificando la gravedad 

dc = da Vs/V 

y sustituyendo Vs y V por las primeras ecuaciones: 

dc = da . (A . 7 cm) / (A . 10 cm) 

dc = da . 7/10 = 0,7 da 
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finalmente: 

dc = 0,7 g/cm³ = 700 kg/m³ → respuesta 
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