Question

1. Un solar tiene tiene forma de 3/4 de círculo unido con un triángulo rectángulo como lo indica la figura de abajo. Este solar va a ser utilizado para sembrar claveles. El agricultor tiene que comprar el abono y adecuar el techo para la mejor conservación de los claveles.
El sabe que el metro cuadrado de abono cuesta 8560 pesos y que cada metro cuadrado de techo le cuesta 2780 pesos.

Si el solar tiene de radio 5.4 metros, entonces el valor total a invertir para la adecuación de este es:

(Utilice la aproximación decimal de normal pi casi igual a 3.1416)

(Para las operaciones y el cálculo utilice al menos cuatro decimales, luego aproxime su respuesta al decimal más cercano, de su respuesta sin comas y utilice el punto para la notación decimal, ejemplo: 1234567.9)

2. Se va a cotizar la remodelación del piso del baño principal, cuyo plano se puede ver en la figura de abajo, se sabe que:

La caja de piso de cerámica tiene un valor de 65228 pesos por metro cuadrado.
El guarda escobas que se pondrá al rededor del baño tiene un costo de 8818 pesos el metro.
La mano de obra de instalación tiene un valor de 154515 pesos.
Si las medidas del baño son: a=6.6metros, b=8.2metros, c=3.3metros y f=5.9metros. El valor de la cotización es:

(Para las operaciones y el cálculo utilice al menos cuatro decimales, luego aproxime su respuesta al decimal más cercano, de su respuesta sin comas y utilice el punto para la notación decimal, ejemplo: 1234567.9)

Answer 1

EJERCICIO DEL SOLAR:
Respuesta: La inversión total es de 944622 pesos.

Desarrollo y análisis

Tenemos los siguientes datos:

- Cada metro cuadrado de abono cuesta: 8560 pesos
- Cada metro cuadrado de techo cuesta: 2780 pesos
- El radio del solar es: 5.4 metros

Ahora bien, el área de una circunferencia es: A=π × r², esto vendría siendo para el total de una circunferencia, pero como el terreno es equivalente a 3/4 tendremos:

A = $\frac{3}{4}$π × r², sustituimos los datos del radio:

A = $\frac{3}{4}$π × (5.4 m)²

A = $\frac{3}{4}$π × 29.16 m²

A = 68.71 m² corresponden a 3/4 de la circunferencia

- Falta calcular el área del triángulo rectángulo, el cual mediante el dibujo podemos deducir que la longitud de los catetos corresponden al radio, por lo cual:

$A = \frac{Base*Altura}{2}$

$A = \frac{5.4*5.4}{2}$

A = 14.58 m²

- Área total de la figura: Área del triángulo + Área 3/4 de la circunferencia

At = (68.71 + 14.58)m²
At = 83.30 m²

Ahora bien, determinaremos los precios tanto para el abono como la construcción del techo:

- Costo para el abono por m²: 83.30 m² × 8560 pesos = 713048 pesos por metro cuadrado.

- Costo para el techo por m²: 83.30 m² × 2780 pesos = 231574 pesos

Inversión total: 713048 + 231574 = 944622 pesos

EJERCICIO DEL PISO DEL BAÑO.

Desarrollo y análisis

- Costo del piso por metro cuadrado:

Debemos tomar en consideración dos áreas de 2 rectángulos distintos

At = [f × (a - c)] + [c × b] m²

At = [5.9 × (6.6 - 3.3)] + [3.3 × 8.2] m²

At = [5.9 × 3.3] + [3.3 × 8.2]

At = (19.47 × 27.06) m²

At = 46.53 m²

Costo del piso de cerámica: 46.53 m² × 65228 pesos = 3035058.84 pesos

- Costo de guarda escobas por metro:

Se debe considerar el perímetro de la figura:

Perímetro = a + b + c + (b - f) + (a - c) + f

Perímetro = [6.6 + 8.2 + 3.3 + (8.2 - 5.9) + (6.6 - 3.3) + 5.9] m

Perímetro = 29.6 metros

Costo del guarda escobas: 29.6 m × 8818 pesos = 261012.8 pesos por metro

- Costo mano de obra: 154515 pesos

*Suma total: (3035058.84 + 261012.8 + 154515) pesos = 3450586.64 pesos