Question

Espero que me puedan ayudar con algunas :(1. Determina 3 números enteros pares consecutivos, tales que 3/2 de la suma del primero más el segundo sea el tercero disminuido en 9.2.Encuentra  3 números enteros consecutivos tales que el primero sea la suma del segundo y tercero.3. Se tiene 3 números enteros consecutivos tales que la diferencia entre 3/7 del mediano y 3/10 del menor exceden en 1 a 1/11 del mayor.4. Los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180°. Determina dos ángulos suplementarios si uno es de 20° menor que el triple del otro.5. Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180° si A, B, C son los ángulos de un triángulo y B es la mitad de A disminuido en  15, y C es la 2/3 de B. Hallar el valor de cada ángulo.6. A tiene $1000 más que B. Si B se gastara $8000, tendría $4000 menos que las 4/5 partes de lo que tiene. ¿Cuánto tiene cada uno?

Answer 1

Determina 3 números enteros pares consecutivos, tales que 3/2 de la suma del primero más el segundo sea el tercero disminuido en 9.
Solución:
               Los enteros serían:     x, x+2, x+4
               Colocamos la operación indicada:  3/2 (1ro + 2do) = 3ro - 9

                                     3/2 (x + x + 2) = x + 4 - 9
                                     3/2 (2x + 2)  = x - 5
                                           6x + 6  =  2x - 10
                                                    4x = - 16
                                                     x = - 4
      los números enteros pares consecutivos son - 4, - 2 y 0

Encuentra  3 números enteros consecutivos tales que el primero sea la suma del segundo y tercero.
Solución:
          Igual que el anterior, estos serían   x, x + 2, y x+4
          La condición es:
                                          1ro = 2do + 3ro
                                             x = x + 2 + x + 4
                                           - x = 6
                                             x = - 6
        Los enteros correspondientes serían: - 6, - 4 y - 2

Se tiene 3 números enteros consecutivos tales que la diferencia entre 3/7 del mediano y 3/10 del menor exceden en 1 a 1/11 del mayor.
Solución:
              La condición es la misma que la anterior: x, x + 2, x + 4
              El modelo sería:
                                       3/7 (2do) - 3/10 (1ro) = 1/11 (3ro) + 1
                                       3/7(x + 2) - 3/10 x = 1/11 (x + 4) + 1   por mcm 770
                                       330(x + 2) - 231x = 70 (x + 4) + 770
                                       330x + 660 - 231x = 70x + 280 + 770
                                                     99x + 660 = 70x + 1050
                                                               29x = 390
                                                  no satisface la condición de entero esta                                                         respuesta

Los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180°. Determina dos ángulos suplementarios si uno es de 20° menor que el triple del otro.
Solución:
                                   x + y = 180   suplementarios
                                   x + 20 = 3y    condición

          sistema sería:        x + y = 180
                                        x - 3y = - 20

           restamos las ecuaciones:     4 y = 200
                                                            y = 50

                       entonces     x = 130
                     Los ángulos suplementarios son: 130° y 50°