Question

En un plano de coordenadas cartesianas representa los siguientes vectores:
a. ⃗= 6 u, en la dirección 75 grados
respecto al semieje negativo de las Y.
b. ⃗⃗= 3 u, en la dirección 12 grados
respecto al semieje negativo de las X.

Answer 1

En un plano de coordenadas cartesianas representa los siguientes vectores:
a) a. ⃗= 6 u, en la dirección 75 grados
respecto al semieje negativo de las Y.
Como es sobre el semieje negativo de las Y, el angulo es de 75, entonces el seno relaciona el cateto opuesto (eje X) y el coseno el cateto adyacente (Y), siendo 6 la hipotenusa.
$sen 75= \frac{X}{6} \\ \\ X=6 sen (75)= 5.8 \\ \\ cos 75= \frac{Y}{6} \\ \\ Y=6 cos (75)=1.55$

De modo que su coordenada cartesiana es (5.8, 1.55).

b. ⃗⃗= 3 u, en la dirección 12 grados
respecto al semieje negativo de las X.
Como es respecto al semieje negativo de las X los 12°, entonces el seno es el cateto opuesto(Y) entre la hipotenusa(3), mientras que el coseno es el cateto adyacente(X), entre la hipotenusa.
$sen 12= \frac{Y}{3} \\ \\ Y=3 sen (12)= 0.62 \\ \\ cos 12= \frac{X}{3} \\ \\ X=3 cos (12)=2.93$

De modo que su coordenada cartesiana es (2.93, 0.62).