Question

En una linea de transporte de pasajeros, un autobús a sale de la terminal cada 1 ½ hora; un autobús b sale cada 2 horas y un autobús c, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿A que hora y día vuelven a coincidir sus salidas?

Con procedimiento plis

Answer 1

En una línea de transporte de pasajeros,un autobús a sale cada 1 1/2 hora,un autobús b sale cada 2 horas y un autobús c sale cada 2 1/2 horas.
Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes ¿A qué hora y día volverán a coincidir sus salidas?


1) Convertir las horas a minutos.

1 hora ➡ 60 minutos

1 1/2 h= 1,5 x 60= 90 minutos

2 h=2 x 60 = 120 minutos

2 1/2 h=2,5 x 60= 150 minutos.

a) Sale cada 90 minutos
b) Sale cada 120 minutos.
c) Sale cada 150 minutos.

2) Hallar mínimo común múltiplo de (90;120 y 150) .

Descomponer en factores primos:

90|2
45|3
15|3
5|5
1

90=2•3^2•5

120|2
60|2
30|2
15 |3
5|5
1

120=2^3 •3•5

150|2
75|3
25|5
5|5
1

150=2 •3•5^2

Para hallar el m.c.m( mínimo común múltiplo) debemos tomar los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes .

m.c.m(90;120;150)=2^3•3^2•5^2

m.c.m(90;120;150)=1.800

1.800 minutos.

Pasamos a horas : 1800/60=30

30 horas = 1 día y 6 horas.

Salida: lunes 7a.m

24 horas después ➡ martes 7a.m + 6horas= 13 horas (1 p.m)

Respuesta: Los tres autobuses coinciden cada 30 horas.
La próxima vez que volverán a coincidir en la salida será el martes a las 13 horas (1 p.m).

Llegada: martes