Question

Una Modista tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar la modista para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio. indique el valor de vestidos a confeccionar

Answer 1

Datos
Una Modista tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas.

Resolver
Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar la modista para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio. indique el valor de vestidos a confeccionar.

Solución

Llamamos a x, y el número de trajes y vestidos.
x ≥ 0, y ≥ 0

Por nuestros recursos:
x + 2y ≤ 80
3x + 2y ≤ 120

Función objetivo:
f(x,y) = k(x + y)

Esta vendría siendo una recta, el máximo se alcanza en el punto de intersección de:
x + 2y = 80
3x + 2y = 120

Este punto se alcanza al tener x = 20, y = 30, por tanto debe producir 20 trajes y 30 vestidos.