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8
Supongo que esta es la ecuación: ![x\sqrt{1-y^2}~dx=dy x\sqrt{1-y^2}~dx=dy](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7Edx%3Ddy)
Resolución
![x~dx=\dfrac{1}{\sqrt{1-y^2}}~dy\\ \\ \\
\displaystyle
\int x~dx=\int \dfrac{1}{\sqrt{1-y^2}}~dy\\ \\ \\
\dfrac{x^2}{2}=\arcsin y+C\\ \\ \\
\boxed{y=\sin \left(\dfrac{x^2}{2}-C\right)} x~dx=\dfrac{1}{\sqrt{1-y^2}}~dy\\ \\ \\
\displaystyle
\int x~dx=\int \dfrac{1}{\sqrt{1-y^2}}~dy\\ \\ \\
\dfrac{x^2}{2}=\arcsin y+C\\ \\ \\
\boxed{y=\sin \left(\dfrac{x^2}{2}-C\right)}](https://tex.z-dn.net/?f=x%7Edx%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D%7Edy%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cdisplaystyle%0A%5Cint+x%7Edx%3D%5Cint+%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D%7Edy%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%3D%5Carcsin+y%2BC%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7By%3D%5Csin+%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-C%5Cright%29%7D)
Resolución
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