• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: RatoAssado3712
  • hace 9 años

X raiz cuadrada de 1- y^2 dx=dy ecuacion diferencial !

Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath
8
Supongo que esta es la ecuación: x\sqrt{1-y^2}~dx=dy

Resolución

x~dx=\dfrac{1}{\sqrt{1-y^2}}~dy\\ \\ \\
\displaystyle
\int x~dx=\int \dfrac{1}{\sqrt{1-y^2}}~dy\\ \\ \\
\dfrac{x^2}{2}=\arcsin y+C\\ \\ \\
\boxed{y=\sin \left(\dfrac{x^2}{2}-C\right)}
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