Question

Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo.

Las tres cuartas partes del Padre de Pedro excede en 15 años a la edad de este. Hace 4 años la edad del Padre era el doble que la edad del hijo. ¿Cuáles son las edades del Padre e Hijo?.

1)La edad del Padre es: 50 años

2)La edad del Hijo es: 23 años

3)La edad del Padres es: 52 años

4)La edad del Hijo es: 24 Años

Seleccione una:
a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Answer 1

Hola!

En este caso marcaremos la opción D, ya que las afirmaciones 3 y 4 son correctas.

Para ello plantearemos el enunciado en forma de un sistema de ecuaciones de la siguiente manera, sabiendo que X = La edad del padre de Pedro e Y = La edad de Pedro...

$\frac{3x}{4} = y + 15$
$x - 4 = 2y$

De esta forma, despejamos X en la segunda ecuación y reemplazamos su valor en la primera ecuación:

X = 2Y + 4

$\frac{3(2y + 4)}{4} = y + 15$
$3(2y + 4) = 4(y + 15)$
6Y + 12 = 4Y + 60
2Y = 48
Y = 24

Y ahora sustituimos Y en la ecuación de la X despejada para hallar su valor:

X = 2Y + 4
X = 2(24) + 4
X = 52

Por lo tanto, Pedro tiene 24 años y su padre tiene 52 años.

Saludos!