Question

Como resolver

{ 3X+2y=8
4X-3y=5

Answer 1

Hola.

Tenemos el sistema de ecuación:

$\begin{cases}\mathsf{3x+2y=8}\\\mathsf{4x-3y=5}\end{cases}$

Para resolver, podemos usar el método de sustitución, donde aislamos un término y reemplazamos en otra ecuación. Vamos a los cálculos.

$\mathsf{3x+2y=8}\\\\ \mathsf{3x=8-2y}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{8-2y}{3}}\\\\\\ \mathsf{4x-3y=5}\\\\ \mathsf{4\left(\dfrac{8-2y}{3}\right)=5+3y}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{32-8y}{3}=5+3y}\\\\ \mathsf{32-8y=(5+3y)\cdot3}\\\\ \mathsf{32-8y=15+9y}\\\\ \mathsf{32-15=8y+9y}\\\\ \mathsf{17=17y}\\\\ \mathsf{\dfrac{17}{17}=y}\\\\ \boxed{\mathsf{1=y}}$

Reemplazando el valor de y, vamos a finalizar.

$\mathsf{3x+2y=8}\\\\ \mathsf{3x+2(1)=8}\\\\ \mathsf{3x+2=8}\\\\ \mathsf{3x=8-2}\\\\ \mathsf{3x=6}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{6}{3}}\\\\ \boxed{\mathsf{x=2}}$

$\mathsf{S=\{x,~y\in\mathbb{R}~|~2,~1\}}$

Cualquier duda, deje en los comentarios. 
Buenos estudios.