Question

FUNCIÓN INVERSA DE:

f(x)=x^3

f(x)=x

f(x)=raíz cuadrada de x

f(x)=1-x

Xfa con procedimiento

Answer 1

Verifica que la función sea biyectiva, basado en tu dominio, por supuesto.
1ro. Sé que f(x)=y
Así cambio los f(x) por y
2do. Resuelvo para x en cada caso.
3ro. Intercambio las variables.
4to: intercambio miembros
5to. Cambia la y por f-¹(x).

En f(x)=x³
1ro: y=x³
2do: extraigo la raíz cúbica a ambos miembros
³√y=x
3ro: ³√x=y
4to: y=³√x
f-¹(x)=³√x.

La segunda no es una función biyectiva, por lo que no tiene inversa.

En la tercera
1ro: y=√x
2do: Elevo al cuadrado a ambos miembros
y²=x
3ro:x=y²
4to: y=x²
5to: f-¹(x)=x².

En la cuarta
1ro: y=1-x
2do: Resta 1 a ambos miembros
y-1=-x
Multiplica por -1 a ambos miembros
1-y=x
3ro: 1-x=y
4to: y=1-x
Es la misma. :O.