Question

toma de decisiones 
un fabricante elabora dos productos AyB. por cada unidad que vende de A la ganancia es de $ 8 y por cada unidad que vende de B es $ 11 de la experiencia que se ha encontrado que puede venderse 25% mas de A que de B.para el año siguiente el fabricante desea una ganancia total de $42.000.
¿Cuantas unidades de cada producto debe venderse? 

Answer 1

Llamamos x al número de unidades que debe venderse del producto A
Llamamos y al número de unidades que debe venderse del producto B
Sabemos que el producto A va a venderse un 25% más que el B, luego de A se venderá, las unidades que se vendan de B más un 25% de estas unidades. Planteamos las ecuaciones:

x=y+25y/100 =125y/100$\left \{ {{8x+11y=42.000} \atop {x= \frac{125y}{100} }} \right.$

Como ya tengo despejada la x en la segunda ecuación empleo el método de sustitución, sustituyendo la x de la primera por el valor de x de la segunda

$8( \frac{125y}{100} )+11y=42.000$

$\frac{1000y}{100}+11y=42.000$

10y+11y=42.000
21y=42.000

$y= \frac{42.000}{21}$

y=2.000

ahora sustituyo el valor de y en la ecuación que tenemos despejada la x

$x= \frac{125*2000}{100} = \frac{250.000}{100}$

x=2.5000

Solución: deberan venderse 2.500 unidades del producto A y 2.000 unidades del proiducto B