Question

Un Expreso Bolivariano Bogotá-Cali ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 Pesos y a no fumadores al precio de 6.000 Pesos. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio? (indique el valor de plazas para fumadores que maximicen el valor de Z)

Answer 1

Datos
Un Expreso Bolivariano Bogotá-Cali ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 Pesos y a no fumadores al precio de 6.000 Pesos. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg.

Resolver
¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio? (indique el valor de plazas para fumadores que maximicen el valor de Z)

Solución
Función objetivo
Z = 10000x + 6000y

Siendo
x, fumadores.
y, no fumadores.

Pesos
x + y ≤ 90
50y + 20x ≤ 3000
 
El punto máximo de estas restricciones cuando graficamos es alcanzado cuando:

x = 50
y = 40

Así obtenemos una ganancia de Z = 10000(50) + 6000(40) = 740000