Question

El numero de niñas y niños en una fiesta están en relación de 3 a 5. Si al cabo de 3 horas llegan 8 parejas y 4 niños, la nueva relación sería de 8 a 13. Hallar el numero de asistentes

a) 80
b) 84
c) 110
d) 121

Answer 1

x = número de niñas al inicio de la fiesta
y = número de niños al inicio de la fiesta

Al principio el numero de niñas y niños en una fiesta están en relación de 3 a 5:
x/y = 3/5

Después llegan 8 parejas y 4 niños, entonces hay 12 niños más y 8 niñas más y la nueva relación es de 8 a 13:
(x + 8)/(y + 12) = 8/13

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
x/y = 3/5
(x + 8)/(y + 12) = 8/13

x = 3y/5
13(x+8) = 8(y+12)
13x + 104 = 8y + 96
13(3y/5) = 8y + 96 - 104 = 8y - 8
5[13(3y/5)] = 5[8y - 8]
39y = 40y - 40
40y - 39y = 40
y = 40
x = 3y/5 = 120/5 = 24

Al principio de la fiesta había 40 + 24 = 64 asistentes pero después llegaron 12 niños y 8 niñas así que al final hubo 64 + 12 + 8 = 84 asistentes

Opción D

Saludos!