Question

los angulos de un triangulo estan en progrecion aritmetica .sabiendo que el mayor de ellos 105° ¿cuanto miden los otros dos ?

Answer 1

la suma de los angulos de un triangulo son iguales a 180°
entonces restamos 180°-105°=75°
puede ser los grados de lov dos lados
38 y 37
40 y 35 

Answer 2

 Es interesante. Se puede resolver sin tener que usar la fórmula de la progresión aritmética, sino pensando lo que la progresión aritmética significa.
 Llamemos a los ángulos con letras: A, B y C. Donde A es el menor, que desconocemos; B está a una distancia d de A; y C vale 105º. Obviamente sabemos que A+B deben sumar 75º para que cierre el triángulo. Llamamos d a la distancia que existe entre términos de una progresión aritmética, así que podemos reescribir:

A+B=75
A+(A+d)=75
2A+d=75

 Lo mismo podemos hacer con C; C vale 105º y está a dos distancias d desde A:

C=105
A+2d=105

Entonces tenemos el sistema armado de dos ecuaciones con dos incógnitas:

2A+d=75
A+2d=105

 Resuleva como más le guste o menos le disguste. Las soluciones son:

A=15º
d=45º

Por lo que quedan los ángulos en progresión aritmética:

A=15º
B=15º+45º=60º
C=15º+2.45º=105

 Y la suma de los tres ángulos suman 180º:

A+B+C=15º+60º+105º=180º