Question

calcule la suma de los primeros 10 términos de la sucesión 2 4 8 16 , ayuda por favor

Answer 1

Es una progresión de tipo geométrica, porque para obtener un término, al anterior lo debo multiplicar por un número constante.

Entonces usamos la ecuación que nos dice el valor de la sumatoria de los n términos y es:

$P_{n}= \frac{a(1- r^{n}) }{1-r}$

Donde ''a'' es el primer término de la sucesión, ''r'' es la razón y ''n'' es el número de términos que queremos abarcar.

Identificando que a=2, r=2 y n=10 usamos dicha expresión:

$P_{10}= \frac{2(1- 2^{10}) }{1-2}=2046$

La respuesta es 2046. Se puede comprobar haciendo la suma manualmente de 2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 y saldrá 2046.

Podemos predecir esos términos hasta llegar a diez de ellos porque para obtener el siguiente, siempre vamos a multiplicar por 2 al anterior.