Question

se desea estimar la proporción, p, de individuos con astigmatismo de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamaño n. si el porcentaje de individuos con astigmatismo en la muestra es igual al 30%, calcula el tamaño de la muestra para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la estimación sea inferior al 3,1% , ayuda porfa

Answer 1

Respuesta: Mayor a 840 individuos

Análisis y desarrollo

Considerados que: 1 - α = 1 - 0.95 = 0.05
Por tablas se encuentra que el Zα/2 = 1.96

Ahora bien por fórmula de error máximo admisible:

$E= Z_{ \alpha/2} * \sqrt{ \frac{p*q}{n} } < 0.031$

Donde:
p = 0.3
q = 0.7

$1.96 * \sqrt{ \frac{0.3*0.7}{n} }< 0.031$

Debemos despejar n:

$\sqrt{ \frac{0.3*0.7}{n} }< 0.0158$

$\frac{0.21}{n}$ < 2.5 × 10⁻⁴

0.21/2.5 × 10⁻⁴ < n

n > 840 personas