Question

Suponga que se quiere estimar la producción media por hora, en un proceso que produce antibiótico. Se observa el proceso durante 371 períodos de una hora, seleccionados al azar y se obtiene una media de 109 onzas por hora con una desviación estándar de 11 onzas por hora. Estime la producción media por hora para el proceso, utilizando un nivel de confianza del 90 porciento.Límite inferior ≤ μ ≤ Límite superior

Answer 1

Para hallar con el resultado, debemos hallar un intervalo de confianza que nos indique con ese grado de confianza dónde se sitúa la media:


Dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó -  Z α/2 * σXn


Leyenda:

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y  σ la desviación típica de la media


DATOS: 

Media Muestral= 109 onzas
Muestra= 371 horas
Desviación Estándar=11 onzas
Intervalo de Confianza= 90%, que corresponde a 1,65 en una tabla normal standard. 

Sustituyendo tenemos que:


109 + ó - 1,65 ($\sqrt{ \frac{11}{371} }$)

109 + ó - 0,284

Límite Superior del Intervalo: 109,284

Límite Inferior del Intervalo: 108,716

La media de la producción será igual o mayor a 108,716 e igual o menor a 109,284 con una confianza del 90%.