Question

El vector de posición de una atraccion que consiste en someter a las personas a una gra aceleracion lineal es r (t)=6t ^2i. Cálcula
A) el vector velocidad media entre t=1s y t=4
B) el vector velocidad instantanea en t=1s

Answer 1

A) la velocidad media es la variacion del vector desplazamiento en un intervalo de tiempo.
$v_{m} = \frac{ r_{(t=4)}- r_{t=1} }{4-1} = \frac{6* 4^{2}-6* 1^{2} }{3} = \frac{96-6}{3} =30i(m/s)$

B) la velocidad instantanea o velocidad, se define como la derivada de la posicion respecto del tiempo.
$v= \frac{dr}{dt} =12t=12*1=12i(m/s)$