Question

un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho en cfuadrado lo mas grande posible cual debe ser la longitud del lado de cada cuadrado ; cuantis cuadrados se obtienen de la plancha dde madera

Answer 1

Debemos buscar el MCD entre 256 y 96.

Los factorizamos: 256 = 2^8; 96 = 2^5 . 3.

El MCD es 2^5 = 32

Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado.

Por el lado de 256 hará 256 / 32 = 8 cortes
Por el lado de 96 hará 96 / 32 = 3 cortes.

Por lo tanto tendrá 8 . 3 = 24 cuadrados de 32 cm de lado.

Verificamos las superficies.

256 . 96 = 24576 cm² (superficie de la lámina)

24 . 32² = 24576 cm² (superficie de los 24 cuadrados)

Saludos Herminio

Answer 2

La longitud de cada cuadrado para que no sobre material es máximo de 32 cm

¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1

Cálculo de longitud del corte

Debe ser el máximo común divisor entre 256 y 96 de manera que no sobre material, por lo tanto será:

256 = 2⁸

96 = 2⁵*3

MCD = 2⁵ = 32

Entonces la longitud de cada cuadrado es máximo de 32 cm

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