Question

Un filtro digital se encuentra representado por la siguiente ecuación en diferencias:
y[n]-0,2y[n-1]=3x[n]
Determine la respuesta y[n] en estado estacionario a la entrada y utilice software (práctica) para verificar sus resultados.
x[n]=5 cos⁡(0.4nπ+10°)+10 cos⁡(0.8nπ+12°)
Necesito su ayuda urgente

Answer 1

Despejamos el valor de y[n]

y[n]=0,2y[n-1] + 3x[n]
 
En estado estacionario a la entrada, todo valor que este antes de y[0], es decir y[-1], y[2] , etc su valor es cero.

sustituimos la entrada 

x[n]=5 cos⁡(0.4nπ+10°)+10 cos⁡(0.8nπ+12°)

en la ecuación anterior

y[n]=0,2y[n-1] + 3(5 cos⁡(0.4nπ+10°)+10 cos⁡(0.8nπ+12°))

aplicando el método recursivo se obtienen los distintos valores de la salida y[n] 

para n = 0

y[0] = 44.11

para n = 1

y[1] = -16.49

para n = 2
y[2] = -1.77

para n = 3
y[3] = -7.63

para n = 4
y[4] = -14.55 

y así sucesivamente con los infinitos valores enteros de n