Question

una circunferencia tiene por ecuacion x2+y2+6x+4y-3=0. hallar la ecuacion de otra circunferencia concentrica con ella y que tiene de radio 6 unidades..para hoy porfa alguien ayude

Answer 1

Es bastante fácil, solo debes sacar el centro de la otra ecuacion completando cuadrados y ya.

x^2+6x+y^2+4y=3

(x^2+6x+9)+(y^2+4y+4)=3+9+4

(x+3)^2+(y+2)^2=16

centro (h,k)

centro (-3,-2)


ecuación de la otra recta de radio 6 y que es concéntrica.


(x+3)^2+(y+2)^2=6^2

(x+3)^2+(y+2)^2=36

Answer 2

La ecuación de una circunferencia que es concéntrica a otra y su radio es 6 unidades, es:

(x + 3)²+ (y + 2)²  = 36

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

Siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es s la ecuación de otra circunferencia concéntrica con ella y que tiene de radio 6 unidades?

Ecuación de una circunferencia:

x² + y² + 6x + 4y - 3 = 0

Agrupar;

x²+ 6x + y² + 4y = 3

bx = 6/2 = 3

by = 4/2 = 2

Sumar 9 y 4 en ambos lados;

x²+ 6x + 9 + y² + 4y + 4 = 3 + 9 + 4

(x + 3)²+ (y + 2)²  = 16

Siendo;

Centro: c(-3, -2)

r = √16 = 4 u

Sustituir;

(x + 3)²+ (y + 2)²  = 6²

(x + 3)²+ (y + 2)²  = 36

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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