Question

Una progresión aritmética tiene como primer término u1=3, y por diferencia d= 4 Determina los 6 primeros términos luego grafíquelos con un sistema de coordenadas donde el eje X y el eje Y el termino un de la progresión aritmética. responde y comenta -si unes los puntos ( n,un) que funciones observas y que similitudes puedes determinar entre función y progresión. Una mano por favor

Answer 1

La progresión aritmética tiene la forma:

$u_n=u_1+(n-1)*d$

Donde n es la posición del término y d es la distancia o diferencia entre términos.
En este ejemplo la fórmula queda expresada así:

$u_n=3+(n-1)*4$

Con esa fórmula podemos calcular los seis primeros términos:

$u_1=3+0*4=3 \\ u_2=3+1*4=7 \\ u_3=3+2*4=11 \\ u_4=3+3*4=15\\u_5=3+4*4=19\\u_6=3+5*4=23$

La progresión aritmética se puede decir que es lineal, es decir que puede ser representada por la función de una recta, con la forma:

$(y-y_0)=m*(x-x_0)$

Donde $(x_0,y_0)$ es un vector de desplazamiento de la recta respecto del origen, y m es la pendiente de la recta, tasa de crecimiento de la función, en nuestro caso distancia d.
Por lo tanto la progresión puede ser expresada como una función u respecto de n:

$(u-3)=4*(n-1)$