Tres personas Roberto,Mónica , Antonio disponen de cierta cantidad de dinero, Entre los tres tienen $390 .La media de lo que tiene Mónica y Antonio es de 140 . La suma de lo que tiene Roberto y Mónica es de $30 menos de lo que tiene Antonio ¿qué cantidad de dinero tiene cada uno?
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Tres personas Roberto,Mónica , Antonio disponen de cierta cantidad de dinero, Entre los tres tienen $390 .La media de lo que tiene Mónica y Antonio es de 140 . La suma de lo que tiene Roberto y Mónica es de $30 menos de lo que tiene Antonio ¿qué cantidad de dinero tiene cada uno?
sea x=roberto y=monica z=antonio
x+y+z=390..........................x+y+z=390 ecuacion 1
y+z =140........y+z=2(140)......y+z=280 ecuacion 2
2
x+y=z-30.............................x+y=z-30 ecuacion 3
restamos ecuacion 1 y 2......asi obtenemos el valor de x
x+y+z=390......1(x+y+z=390).......x+y+z=390
y+z=280......-1(y+z=280).............-y-z=-280
x=110
despejamos y,de la ecuacion 2
y+z=280........y=280-z,....sabiendo que x=110,trabajamos la ecuacion 3
x+y=z-30.....110+280-z=z-30......390-z=z-30....-z-z=-30-390....-2z=-420
z=-420/-2........z=210
si x=110 z=210 ...........x+y+z=390.....110+y+210=390....320+y=390
y=390-320.......y=70
x=110 y=70 z=210
respuesta: roberto tiene $110.........monica tiene $70......y antonio tiene $210
sea x=roberto y=monica z=antonio
x+y+z=390..........................x+y+z=390 ecuacion 1
y+z =140........y+z=2(140)......y+z=280 ecuacion 2
2
x+y=z-30.............................x+y=z-30 ecuacion 3
restamos ecuacion 1 y 2......asi obtenemos el valor de x
x+y+z=390......1(x+y+z=390).......x+y+z=390
y+z=280......-1(y+z=280).............-y-z=-280
x=110
despejamos y,de la ecuacion 2
y+z=280........y=280-z,....sabiendo que x=110,trabajamos la ecuacion 3
x+y=z-30.....110+280-z=z-30......390-z=z-30....-z-z=-30-390....-2z=-420
z=-420/-2........z=210
si x=110 z=210 ...........x+y+z=390.....110+y+210=390....320+y=390
y=390-320.......y=70
x=110 y=70 z=210
respuesta: roberto tiene $110.........monica tiene $70......y antonio tiene $210
raphaelegas:
que metodo utilizaste
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