Question

Tres personas Roberto,Mónica , Antonio disponen de cierta cantidad de dinero, Entre los tres tienen $390 .La media de lo que tiene Mónica y Antonio es de 140 . La suma de lo que tiene Roberto y Mónica es de $30 menos de lo que tiene Antonio ¿qué cantidad de dinero tiene cada uno?

Answer 1

Tres personas Roberto,Mónica , Antonio disponen de cierta cantidad de dinero, Entre los tres tienen $390 .La media de lo que tiene Mónica y Antonio es de 140 . La suma de lo que tiene Roberto y Mónica es de $30 menos de lo que tiene Antonio ¿qué cantidad de dinero tiene cada uno?

sea x=roberto      y=monica       z=antonio
x+y+z=390..........................x+y+z=390   ecuacion 1
y+z =140........y+z=2(140)......y+z=280     ecuacion 2
  2
x+y=z-30.............................x+y=z-30      ecuacion 3

restamos ecuacion 1 y 2......asi obtenemos el valor de x
x+y+z=390......1(x+y+z=390).......x+y+z=390
    y+z=280......-1(y+z=280).............-y-z=-280 
                                                   x=110

despejamos y,de la ecuacion 2
y+z=280........y=280-z,....sabiendo que x=110,trabajamos la ecuacion 3

x+y=z-30.....110+280-z=z-30......390-z=z-30....-z-z=-30-390....-2z=-420
z=-420/-2........z=210

si x=110    z=210 ...........x+y+z=390.....110+y+210=390....320+y=390
y=390-320.......y=70
x=110    y=70    z=210
respuesta: roberto tiene $110.........monica tiene $70......y antonio tiene $210