expresa como una suma de cubos perfectos en cada producto
a) (7 + 4y) (49 - 28y + 16y2)
b) (5z + 3) (25z3 - 15z + 9)
c) (12 + a) (144 - 12a +a )
d) (8c + b) (64c2 - 8 cb + b2)
Respuestas
B.125z al cubo +27.
C.1728+a al cubo.
D.512+b al cubo
espero que te sirba
Respuesta:
Aplicamos propiedad distributiva, los términos del primer paréntesis multiplican a cada uno de los términos del segundo paréntesis.
PRIMER EJERCICIO
(7 + 4y) (49 - 28y + 16y²) =
7 * 49 + 7 (- 28y) + 7 (16y²) + 4y (49) + 4y (- 28y) + 4y (16y²) =
343 - 196y + 112y² + 196y - 112y² + 64y³ =
64y³ + 112y² - 112y² + 196y - 196y + 343 =
64y³ + 343
RESPUESTA:
64y³ + 343
----------------------------------------------------------------------------------------------------
SEGUNDO EJERCICIO.
(5z + 3) (25z² - 15z + 9) =
5z (25z²) + 5z (- 15z) + 5z (9) + 3 (25z²) + 3 (- 15z) + 3 (9) =
125z³ - 75z² + 45z + 75z² - 45z + 27 =
125z³ - 75z² + 75z² + 45z - 45z + 27 =
125z³ + 27
RESPUESTA;
125z³ + 27
------------------------------------------------------------------------------------------------------
TERCER EJERCICIO.
(12 + a) (144 - 12a + a²) =
12 (144) + 12 (- 12a) + 12 (a²) + a (144) + a (- 12a) + a (a²) =
1728 - 144a + 12a² + 144a - 12a² + a³ =
a³ + 12a² - 12a² + 144a - 144a + 1728 =
a³ + 1728
RESPUESTA:
a³ + 1728
----------------------------------------------------------------------------------------------------
CUARTO EJERCICIO.
(8c + b) (64c² - 8cb + b²) =
8c (64c²) + 8c (- 8cb) + 8c (b²) + b (64c²) + b (- 8cb) + b (b²) =
512c³ - 64c²b + 8cb² + 64c²b - 8cb² + b³ =
512c³ + b³
REPUESTA:
512c³ + b³