Question

la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (5,6) y (-3,2) es :

Answer 1

¡Hola!
En primer lugar, vamos a encontrar el coeficiente angular, veamos:

$m = \frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}$

$m = \frac{(2-6)}{(-3-5)}$

$m = \frac{-4}{-8}$

simplificamos por (-4)

$m = \frac{-4}{-8} \frac{\div(-4)}{\div(-4)}$

$\boxed{m = \frac{1}{2} }$

Ahora, usaré dos puntos cualquiera y sustituiré en la ecuación de la recta para encontrar el valor de "n".

$y = mx - n$

$6 = \frac{1}{2}x - n$

$6 = \frac{5}{2} + n$

$6*2 = 5 + n$

$12 = 5 + n$

$n = 12 - 5$

$\boxed{n = 7}$

Por lo tanto, tendremos la siguiente ecuación de la recta:

$y = mx+n$

$\boxed{\boxed{y = \frac{1}{2} x+7}}\end{array}}\qquad\checkmark$