Question

¿Cuántos lados tiene el polígono en el cual el numero de lados es la mitad del numero de diagonales?

Answer 1

ahí lo tienes, espero te sirva.

Answer 2

El polígono tiene 7 lados (heptágono)

     

⭐Explicación paso a paso:

En este caso nos basaremos en la definición de número de diagonales de un polígono:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

Donde:

• D: representa el número de diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

 

Tememos que el número de lados es la mitad del número de diagonales:

n = D/2

D = 2n

 

Sustituimos la expresión:

2n = (n² - 3n)/2

4n = n² - 3n

n² - 3n - 4n = 0

n² - 7n = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 1 / b = -7 / c = 0

 

Resolvente

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-(-7)+ \sqrt{{-7}^{2}-4*1*0}}{2*1}=7}$

 

El polígono tiene 7 lados (heptágono)

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/3739788