Question

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Un estudiante de ingeniería utiliza un teodolito para medir el ángulo de elevación entre la cima de la montaña y el nivel del suelo. En un punto, el ángulo de elevación mide 40 grados si la distancia entre el teodolito y la cima de la montaña es de 3.2 Km tal y como se muestra en la figura ¿Cuál es la altura h de la montaña?

Answer 1

Este problema se puede resolver por medio del Teorema de Pitágoras, ya que el punto donde esta el teodolito, la altura de la montaña, la distancia entre el borde y el teodolito y el ángulo de inclinación formarán un triángulo rectángulo.

Los datos suministrados son los siguientes:

αinclinación= 40°

Distancia entre teodolito y cima= 3.2 Km

h=?

La distancia entre el teodolito y la cima será igual a nuestra hipotenusa, ya que el teodolito se suele poner en la parte de abajo de la montaña para que mida todo el ángulo de inclinación.

El Teorema de Pitágoras enuncia lo siguiente:

h²=cop²+cady²

Por otro lado como tenemos el ángulo de inclinación y la hipotenusa podemos saber el valor de los otros catetos.

Sabemos que la altura de la montaña será igual al Cateto Opuesto del triángulo rectángulo (cop)

sen α=cop/h

cop=h*senα

cop=3.2*sen40°

cop=2.0569 km

Por lo que la altura de la montaña será igual a 2.0569 km