Question

Se requiere subir un automóvil a un carro de remolque, el automóvil mide 3,5 m de largo y el remolque tiene 1 metro de altura hasta la superficie donde debe situarse el automóvil. Si se requiere que la plataforma de subida tenga la misma longitud del automóvil. ¿Con qué ángulo de inclinación subirá y cuál será la distancia mínima a la que debe estar ubicado con respecto al remolque?

Answer 1

Se requiere subir un automóvil a un carro de remolque, el automóvil mide 3,5 m de largo y el remolque tiene 1 metro de altura hasta la superficie donde debe situarse el automóvil. Si se requiere que la plataforma de subida tenga la misma longitud del automóvil. ¿Con qué ángulo de inclinación subirá y cuál será la distancia mínima a la que debe estar ubicado con respecto al remolque?
La plataforma de subida debe medir 3.5 de acuerdo con el problema y la altura 1 m. Corresponde el problema al análisis de un triangulo rectángulo con un cateto de valor 1 y una hipotenusa de valor 3.5, por teorema de Pitagoras podemos determinar el otro cateto.
a²+b²=c²
(1)²+b²=(3.5)²
b²=(3.5)²-(1)²
b²=12.25-1
b²=11.25
$b= \sqrt{11.25}=3.354\ m$
Ahora tenemos ya el lado de nos faltaba...
El angulo utilizando el valor de 1 como cateto opuesto y la hipotenusa queda como 
$\alpha =sen^{-1}\ \frac{Cateto \ Opuesto}{Hipotenusa} =sen^{-1} \ (\frac{1}{3.354}) = sen^{-1} \ (0.29815) \\ \\ \alpha =17.3466 \°$

Debe estar ubicado a una distancia de 3.354 m y un angulo de inclinación de 17.3466 °C