Question

halle la ecuacion de la circunferencia de centro (-2,-3) y pasa por (7 , 3)

Answer 1

La ecuación de la circunferencia con centro y radio al cuadrado es:
• (x - h)² + (y - k)² = r²

En donde:
• (h , k) = centro de la circunferencia
• r = radio


El radio es la distancia entre los dos puntos, así que usamos la fórmula de distancia:
${r=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}\\\\{r=\sqrt{(-2-7)^2+(-3-3)^2}}\\\\{r=\sqrt{(-9)^2+(-6)^2}}\\\\{r=\sqrt{81+36}}\\\\{r=\sqrt{117}}$


Ahora reemplazo los datos:
${(x-(-2))^2+(y-(-3))^2=\sqrt{117}^2}\\\\{\boxed{(x+2)^2+(y+3)^2=117}\to ecuaci\'on\ can\'onica}\\\\{x^2+4x+4+y^2+6y+9=117}\\\\{\boxed{x^2+y^2+4x+6y-104=0}\to ecuaci\'on\ desarrollada}$


Salu2.!! :)
Wellington