Question

Cierta empresa está preocupada de que las latas de 16 onzas de rebanadas de piña se están llenando en exceso. El departamento de control de calidad tomó una muestra aleatoria de 50 envases y encontró que el peso medio es de 16.05 onzas, con una desviación típica de la muestra de 0.09 onzas. En el nivel de significación del 5%, ¿puede concluirse que el peso medio es mayor o igual a 16.1 onzas?

Answer 1

Para proceder con este ejercicio podemos estimar un intervalo de confianza y evaluar dónde se ubica 16,1 onzas. 

DATOS:

Asumimos que posee una distribución normal

Media: 16,05onzas

Desviación Típica: 0,09 onzas 

Nivel de significación 5%, es decir que el nivel de confianza es el complemento, 100%-5%= 95%, que corresponde a 1,96 en una tabla normal estándar. 

Para hallar con el intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó -  Z α/2 * σXn


Leyenda:

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y  σXn la desviación típica de la media.

Sustituyendo tenemos que: 

16,05 + ó - 1,96 (0,09) 

16,05 + ó - 0,1764 


Límite Superior: 16,2264

Límite Inferior: 15, 8736

Con una confianza del 95% podemos afirmar que será mayor o igual a 15, 87 onzas  y menor o igual a 16,2 onzas.