Question

Un elevador de 650 kg parte con aceleración constante y transcurridos 3 segundos alcanza la velocidad de crucero (constante) de 1.8 m/s. Determine:
A) El trabajo que realiza el motor durante los 3 segundos
B) La potencia media que desarrolla el motor durante los 3 segundos
C) La potencia instantánea que desarrolla el motor durante los 3 segundos

Answer 1

Hola!

Bien primero busquemos la aceleración, para así tener la altura en ese tiempo:

$Vf = Vo + at$

Ya que parte del reposo Vo = 0, entonces:

$a = \frac{1.8}{3} = 0.6 m/s^2$

Ahora, buscamos la altura:

$y = yo + vot + \frac{1}{2} at^2 \\ y = \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot 3^2 = 2.7m$

El trabajo realizado sera igual a la energía potencial que adquiere el ascensor.

Ue = m * h * g = 650 * 2.7 * 10 = 17550 N

La potencia media es:

$Pm = \frac{trabajo}{tiempo} = \frac{17550}{3} = 5850 J/s$

Para la instantánea : PI = F * V.

Recordando el trabajo es T = F*D, despajamos F = 6500N.

Con eso PI = 6500 * 1.8 = 11700 J/s

Espero haberte ayudado.