Question

Se lanza una piedra desde el techo de un edificio de 60m, con una velocidad de 15 m/s hacia arriba. Responder: a) Altura máxima y el tiempo que tarda en alcanzarla. b) Tiempo en que regresa a la altura en que fue lanzada, y su velocidad en ese momento. c) Tiempo en que toca el suelo y su velocidad.

Answer 1

Origen abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = 60 m + 15 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La velocidad es: V = 15 m/s - 9,80 m/s t

a) Alcanza la altura máxima cuando la velocidad es nula (omito unidades)

Luego t = 15 / 9,80 = 1,53 s

Por lo tanto y = 60 + 15 . 1,53 - 4,90 . 1,53² = 71,5 m (altura máxima)

b) Para llega a la altura de lanzamiento es y = 60 m; resolvemos

60 = 60 + 15 t - 4,9 t²; luego es t = 15 / 4,9 = 3,06 s (doble del de altura)

c) Llega al suelo cuando y = 0

0 = 60 + 15 t - 4,90 t²; o bien 4,90 t² - 15 t - 60 = 0

Ecuación de segundo grado. Sus raíces son:

t = 5,35 segundos. La otra solución se desecha por ser negativa.

Para este tiempo es V = 15 - 9,80 . 5,35 = - 37,4 m/s (bajando)

Saludos Herminio