Si el Numero de lados de un polígono se incrementa en una unidad ¿cuanto aumenta la suma de sus ángulos interiores?
Respuestas
Se denomina polígono a la figura geométrica que posee líneas rectas conformando sus lados. Al ser el polígono una figura cerrada, la unión de sus lados serán vértices,con ángulos internos y externos.
Para el cálculo de la suma de los ángulos internos de un polígono se utiliza la fórmula:
Suma ángulos internos = (n – 2) x 180°
Donde n = N° de lados
Esta fórmula se obtiene a partir de la figura de un triangulo, donde el término n – 2 se obtiene de la cantidad de triángulos que se obtendrían de un polígono, y 180° es la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo.
Tomando como ejemplo al cuadrado, cuyos ángulos internos son 4, y cada ángulo es de 90°:
(4 – 2 ) x 180° = 2 x 180° = 360° y de un cuadrado se obtendrían 2 triángulos
Esto se corresponde porque si sumamos los 4 ángulos que sabemos que son de 90°, obtendremos la misma cantidad.
Ya dicho esto, podemos responder la pregunta: si a un polígono se le suma un lado más, ¿en cuanto se vería aumentada la suma de sus ángulos internos?. De acuerdo a la formula, por cada lado que se sume al “n”, el incremento será en 180°. Hacemos la prueba con el pentágono, que tiene un lado más que el cuadrado:
Suma (pentágono) = (5 – 2) x 180°
Suma (pentágono) = 3 x 180° = 540°
Y 540° de la suma de ángulos internos del pentágono (con un lado más) tiene 180° más que la suma del cuadrado, que es de 360°.
En conclusión, la suma de los ángulos interiores de un polígono aumentará 180° por cada unidad que se le agregue a los lados.
Respuesta:
es falso por que sherk hace clases lo jueves y cobra poco