Question

cual es el poligono cuyo numero de diagonales excede al numero de vertices en 18?

Answer 1

para calcular el número de diagonales de un polígono se rige por la sgte formula:

D= n(n-3)/2

donde 

n: número de lados

vértices  : los que tienen cada lado del poligono

del dato :


D=n+18

aplicando la formula

n(n-3)
--------= n +18
   2

n²-3n=2n+36
n²-5n-36 =0
n         4
n        -9

(n+4)(n-9)=0

n=-4   ∨   n=9 

descartamos n=-4 ya que los lados no pueden ser negativos ya que estamos hablando de longitudes ..

por lo tanto  n=9


nombre del polígono : nonágono o  también eneágono 


saludos....

 

Answer 2

Respecto a los polígonos, el polígono cuyo numero de diagonales excede al numero de vértices en 18, es : eneágono.                        

Se procede a plantear una ecuación en base a lo señalado : el polígono cuyo numero de diagonales excede al numero de vértices en 18, como se muestra a continuación:

Nd= n*(n-3)/2   número de diagonales

número de vértices= número de lados = n  

 Nd = n + 18

n*(n-3)/2 = n+18     se despeja el número de lados n:

n*(n-3)= 2*( n+18)

n² -3n = 2n +36

n² -3n-2n-36=0

 n²-5n -36 =0

  n = 9  n = -4

 El polígono que cumple con la condición de que el número de diagonales excede al número de vértices en 18 es el eneágono.  

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/4516348