Question

Sabiendo que el área total de un tetraedro es 16 √3 cm² calcular su arista y volumen.

Answer 1

Hallamos la medida de la arista

Área del tetraedro regular

A=√3 a^2

16√3  cm^2=√3 a^2

16 cm^2=a^2

(4 cm=a)    La arista es: 4 cm

Volumen del tetraedro regular

V=√2 a^3

V=√2 (4 cm)^3

(V=64√2  cm^3  )

Answer 2

La longitud de la arista es igual a 4 cm y el volumen del tetraedro es igual a  16/3 *√2 cm³

El área total de un tetraedro que tiene una arista de longitud "a", esta dada por la ecuación:

A = √3a²

Luego tenemos que el área total es igual a 16√3 cm², entonces tenemos que:

16√3 cm² = √3a²

16 cm² = a²

Como a es positivo, entonces a = √(16 cm²) = 4 cm

El volumen es:

V = a³√2/12

V = (4 cm)³*√2/12

V = 64 cm³*√2/12

V = 16/3 *√2 cm³

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