Question

a) si el mayor de dos numeros se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor,el cociente es 1 y el residuo es 14.

Urge, por favor! se los agradecería mucho

Answer 1

Si el mayor de dos números se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor,el cociente es 1 y el residuo es 14.
Se forman dos ecuaciones, primero hay que recordar que cociente por divisor mas residuo es igual al dividendo:
Pongamos al mayor y al menor número una variable
Mayor: X
Menor: Y
En el primer enunciado:
Dividendo: X
Divisor: Y
Cociente: 2
Residuo: 9
Entonces, por lo indicado anteriormente:
2(Y) + 9 = X

En el segundo enunciado:
Dividendo: 3Y
Divisor: X
Cociente: 1
Residuo: 14
Entonces:
1(X) + 14 = 3Y
Despejando X en la segunda ecuación y reemplazando en la primera:
2) X = 3Y - 14
1) 2(Y) + 9 = X
2Y + 9 = 3Y - 14
        Y = 23
Reemplazando el valor de Y en la ecuación 1)
1) 2(Y) + 9 = X
    2(23) + 9 = X
                 X= 55
Entonces el mayor es 55 y el menor es 23.

Answer 2

De acuerdo a la información suministrada, el número mayor es 55 y el número menor es 23.

¿ Cómo podemos obtener los números solicitados ?

Para calcular los números solicitados debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

• Escribiendo en lenguaje algebraico:

( x / y ) = 2 + ( 9 / y )

( 3*y / x ) = 1 + ( 14 / x )

donde:

• x: representa al número mayor
• y: representa al número menor

• Reordenando las ecuaciones:

( x / y ) = 2 + ( 9 / y )

( x / y ) = [ ( 2*y + 9 ) / y ]

x = 2*y + 9

x - 2*y = 9

( 3*y / x ) = 1 + ( 14 / x )

( 3*y / x ) = [ ( x + 14 ) / x ]

3*y = x + 14

x - 3*y = - 14

• Resolviendo el sistema de ecuaciones:

x = 55

y = 23

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