Question

3) El primer término de una progresión aritmética es -9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.

Answer 1

usamos la fórmula

S= {[ t(n)+t(1) ] /2 }× n
11= {[ t(11)-9 ] /2 }× 11

Hallamos el término 11

t(11)= t(1)+ (n-1)r
t(11)= -9+ (11-1)r
t(11)= -9 + 10r

Reemplazamos

11= {[ t(11)-9 ] /2 }× 11
11= {[ -9 + 10r-9 ] /2 }× 11
11= {[ 10r-18 ] /2 }× 11
11= ( 5r-9)× 11
11= 55r-99
11+99=55r
110=55r
2=r

Ahora hallamos el quinto término

t(n)=t(1)+(n-1)r
t(5)=-9+(5-1)2
t(5)=-9+8
t(5)= -1

-El término 5 es -1