Question

mayor y menor numero de 9 cifras q sean multiplos de 11

Answer 1

(abcdefghi): número de 9 cifras= m(9y11)=m99
para que sea múltiplo de 9 su suma debe ser un múltiplo de 9
para que sea múltiplo de 11 , las cifras de las posiciones impares menos de las posiciones pares deben dar múltiplo de 11 o cero
(i+g+e+c+a)-(h+f+d+b)=m(11)......1
a+b+c+d+e+f+g+h+i)=m9............2
para que sea el mayor número posible podemos usar inducción : el número debe aproximarse a 1000000000, entonces divido entre 9 y me sobra 1, por lo tanto el número es 999999999 , esto para el 9, pero veamos si cumple para 11 usando la ecuación 1
9*5-9*4=45-36=9  que no es múltiplo de 11, por lo tanto debemos buscar otro  restando 9 al número anterior y no da 999999990 que al verificarlo con el ecuación 1
9*4-9*4=0 que es múltiplo de 11

por tanto el número buscado es el 999999990