Question

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Answer 1

~ Propone tres maneras distintas de tener tres kilogramos combinando paquetes de $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$ y $\frac{1}{8}$.

- Opción uno: Cuatro paquetes de $\frac{1}{2}$, dos paquetes de $\frac{1}{4}$ y cuatro paquetes de $\frac{1}{8}$.

$\frac{1}{2} . \frac{4}{1} + \frac{1}{4} . \frac{2}{1} + \frac{1}{8} . \frac{4}{1} =$

$\frac{4.1}{2.1} + \frac{1.2}{4.1} + \frac{1.4}{8.1} =$

$\frac{4}{2} + \frac{2}{4} + \frac{4}{8} =$

$\frac{(8:2.4) + (8:4.2) + (8:8.4)}{8} =$

$\frac{16+4+4}{8} =$

$\frac{24}{8} = \frac{3}{1} = \fbox{3}$

- Opción dos: dos paquetes de de $\frac{1}{2}$, cuatro paquetes de $\frac{1}{4}$ y ocho paquetes de $\frac{1}{8}$:

$\frac{1}{2} . \frac{2}{1} + \frac{1}{4} . \frac{4}{1} + \frac{1}{8} . \frac{8}{1} =$

$\frac{1.2}{2.1} + \frac{1.4}{4.1} + \frac{1.8}{8.1} =$

$\frac{2}{2} + \frac{4}{4} + \frac{8}{8} =$

$\frac{(8:2.2) + (8:4.4) + (8:8.8)}{8} =$

$\frac{8+8+8}{8} =$

$\frac{24}{8} = \frac{3}{1} = \fbox{3}$

- Opción tres: tres paquetes de $\frac{1}{2}$, dos paquetes de $\frac{1}{4}$ y ocho paquetes de $\frac{1}{8}$:

$\frac{1}{2} . \frac{3}{1} + \frac{1}{4} . \frac{2}{1} + \frac{1}{8} . \frac{8}{1} =$

$\frac{1.3}{2.1} + \frac{1.2}{4.1} + \frac{1.8}{8.1} =$

$\frac{3}{2} + \frac{2}{4} + \frac{8}{8} =$

$\frac{(8:2.3)+ (8:4.2) + (8:8.8)}{8} =$

$\frac{12+4+8}{8} =$

$\frac{24}{8} = \frac{3}{1} = \fbox{3}$