Question

Las bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades. Calcular la probabilidad de que una caja 100 de bolsas pese más de 51 kg.

Answer 1

Datos
Las bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades.

Resolver
Calcular la probabilidad de que una caja 100 de bolsas pese más de 51 kg.

Solución
Si tenemos una caja con 100 bolsas, y pesa más de 51 kg, esto implica que cada bolsa pesa más de 51 gr.

Proyectando que se distribuye de forma normal, entonces obtenemos la variable estandarizada Z:

Z = (X- media)/ desviación

Z = (51 - 500)/35 = -12.82

Este valor ni siquiera está en las tablas de la normal, porque es un valor sumamente bajo, por ende altamente improbable. Pero estamos buscando la probabilidad inversa de esto, ya que es la probabilidad de que pese más de 51 gr.

Al ser altamente improbable y no tener un valor en la tabla, entonces, la probabilidad tiende a 1, lo cual implica que existe cerca del 100% de probabilidad de obtener este resultado.