Question

Dos rieles de acero níquel de 10 metros de largo cada uno se colocan tocandose uno a otro a la temperatura de 40grados ¿a que separación deben encontrarse los extremos de los rieles cuando la temperatura baja a-10grados

Answer 1

Usaremos la fórmula para el cálculo de la dilatación lineal:

Lf  = Li (1 + α · ΔT) 

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]

Li = Longitud inicial = 10 metros

Lf = Longitud final = ?
 
ΔT = Temperatura final (-10°C) – Temperatura inicial (40°C)

Ahora nos queda el pequeño detalle: si la aleación con que están hechos los rieles es de acero-níquel, ¿Cuál será su coeficiente de dilatación lineal?. Por  lo general el porcentaje (que desconocemos) de Níquel empleado en las aleaciones es menor en relación al del acero, y cuando se emplea níquel en aleaciones su coeficiente suele ser muy bajo (alrededor de 0.0000001 por ºC-1), por lo que tomaremos en cuenta solo el α del acero.

α (acero) = 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹

Sustituyendo los datos en la formula tenemos: 

Lf = 10 m [ 1 + 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹ (-10°C – 40°C)]

Lf = 10 m [ 1 + 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹ . (-50°C)]

Lf = 10 m [ 1 + 0,00012 . (-50°C)]

Lf = 10 x 0,994

Lf = 9,94 metros

Es lógico porque el calor expande las estructuras metálicas y el frío las contrae.