Question

se desea repartir una bolsa de 100 caramelos entre 3 hermanos de manera inversamente proporcional a sus edades que son 8,9 y 13 años respectivamente ¿De cuantos caramelos les tocara a cada uno?

Answer 1

… C = caramelo ………… E = edad 
… E1 = 8 años ………… E2 = 9 años ………… E3 = 13 años 
… proporcional inversa …… -----> …… C ∙E = costante 
… 8 ∙C1 = 9 C2 = 13 C3 = costante 
… C2 = 8 ∙C1 / 9 …… C3 = 8 ∙C1 / 13 
… C1 + C2 + C3 = 100 …… -----> …… C1 + ( 8 ∙C1 / 9 ) + ( 8 ∙C1 / 13 ) = 100 
… C1 { 1 + ( 8 / 9 ) + ( 8 / 13 ) } = 100 
… C1 { 9 (13) + 8 [ 13 + 9 ] } / [ 9 (13) ] = 100 
… C1 { 117 + 8 [ 22 ] } = 100 ( 117 ) 
… C1 { 117 + 176 } = 100 ( 117 ) 
… C1 { 293 } = 11700 
… C1 = 11700 / 293 = 39,93 …… -----> …… C1 = 40 caramelos 
… C2 = 8 ∙C1 / 9 = 8 ∙40 / 9 = 320 / 9 = 35,55 …… -----> …… C2 = 36 caramelos 
… C3 = 100 – ( C1 + C2 ) = 100 – 76 = 24 caramelos 
Entonces 
… 8 años -----> 40 caramelos 
… 9 años -----> 36 caramelos 
… 13 años -----> 24 caramelos