Question

Ecuacion haz de planos que contiene una recta .

Answer 1

La ecuación general de una recta en el espacio se da como la intersección entre dos planos.

A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 (uno de los planos)
A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 (el otro plano)

Si realizamos una combinación lineal entre ellos tenemos la ecuación del haz de planos que contiene a la recta.

k1 (A1 x + B1 y + C1 z + D1) + k2 (A2 x + B2 y + C2 z + D2) = 0

Dando valores arbitrarios a k1 y k2, tenemos los infinitos planos que con tienen a una recta.

Saludos Herminio