Respuestas
longitud = 2 π * radio = π * diámetro
el valor de π es: 3,1416
longitud = 3.1416 * 20 cm.
longitud = 62 cm es el valor de la cuerda ab
π (pi) es la relación entre el perímetro de una circunferencia y la longitud de su diámetro, no es un número exacto, pertenece al conjunto de números irracionales, es decir, que tiene infinitos números decimales.
La cuerda ab, de una esfera que tiene un diámetro de 20 cm de longitud, es de 14 cm (sin cifras decimales)
Análisis Matemático
Nos dan solo como dato cuanto vale el diámetro de la esfera:
- Diámetro = 20 cm
- Radio = Diámetro / 2 = 20 cm / 2 = 10 cm
En una esfera, la cuerda es cualquier segmento de recta que conecta dos puntos de la esfera y que no pasan por el centro de la misma.
La cuerda que buscamos está ilustrada en la imagen adjunta. Notamos que entre los puntos A, B y Centro se forma un triangulo rectángulo, con catetos de valor Radio (10cm) y donde la hipotenusa es la cuerda que buscamos.
Aplicamos Teorema de Pitagoras:
Hipotenusa² = Cateto ² + Cateto ²
Hipotenusa² = 10² + 10²
Hipotenusa² = 10² + 10²
Hipotenusa² = 200
Hipotenusa = √200
Hipotenusa = 10√2
Hipotenusa = 14,14 cm
Si quitamos el valor de cifras decimales obtenemos 14 cm.
Aprende más en:
- Al cortar una esfera por un plano se obtiene una circunferencia https://brainly.lat/tarea/12689870
