Question

Un barco mercantil que se dirige al norte viaja con una velocidad constante de 44.70km/h. Después de haber navegado 107.86min el capitán se percata de que olvidó una parte de la carga por lo que se detiene y decide regresar (exactamente por la misma ruta) acelerando su velocidad lo más posible. Si al momento en que llega al puerto tenía una velocidad de 287.2km/h (ignora el frenado súbito), calcula a qué distancia (en km) el barco se encontraba del puerto transcurridos 129.432min.

Answer 1

Hola!

Bien, asumimos que sale del puerto pues no nos dicen mas nada, y parte de reposo. 

Primero busquemos la distancia recorrida con esa velocidad. Pasando todo a m/s para trabajar en una sola unidad.

X = Xo + V*t, nos dicen navego por 107.86min que son 6471.6s.

Sustituimos y nos da una distancia recorrida de: 80312.556m

Ya que se detiene y devuelve, y ademas por el mismo camino. Partiremos de esto para saber la aceleración mediante la ecuación.

Vf = Vo^2 + 2*a, Vo = 0 pues nos dicen se detiene. la velocidad final es 287.2 Km/h que seria 79.77 m/s.

Sustituyendo tenemos: $a = 496.77 \cdot 10^{-6} m/s^2$

Esta seria la aceleración, ahora la diferencia entre 129.432 y 107.86 nos dará el tiempo recorrido desde que se detiene y devuelve: este es: 1924.32s.

La distancia sera: X = Xo + Vo*t + 1/2*a*t^2

Asumimos partimos desde cero, pues toma el mismo camino, es decir xo = 0. sustituimos y tenemos.

X = 919.49m

Esto es lo recorrido, que restándoselo al recorrido inicial nos da: 79393.066m

Entonces la distancia al puerto en ese tiempo sera: 79.39Km

Espero haberte ayudado.