Question

El producto de los cuatro términos de una proporción geometríca continua es 1296 .sabiendo que uno de los extremos es 12,indicar la suma de los cuatro términos de la proporción

Answer 1

El producto de los cuatro términos de una proporción geometríca continua es 1296 .sabiendo que uno de los extremos es 12,indicar la suma de los cuatro términos de la proporción

a*b*b*12=1296
a*b^2=1296/12
a*b^2=108

descomponiendo 108
108    2
  54    2
  27    3
    9    3                                   2^2
    3    3
    1           
podemos formar 3^3 *2^2= a*b^2...................27*2^2=a*b^2
o también           3 *2^2*3^2=a*b^2.................12*3^2=a*b^2

luego b=2=c                            b=3=c
          a=27                             a=12
          d=12                             d=12

como una proporción no puede tener más de términos iguales desechamos la segunda opción
en conclusión la suma será:
2*2+27+12=4+39=43