Question

El número promedio de accidentes por semana que ocurren en cierta autopista es dos. Suponga que el número de accidentes que ocurren en una semana cualquiera es una distribución de Poisson. ¿Cuál es el número esperado de accidentes en una semana cualquiera?

Answer 1

Datos
El número promedio de accidentes por semana que ocurren en cierta autopista es dos. Suponga que el número de accidentes que ocurren en una semana cualquiera es una distribución de Poisson.

Resolver
¿Cuál es el número esperado de accidentes en una semana cualquiera?

Solución

En probabilidad y estadística, tenemos la distribución de Poisson, la cual simplemente asocia a partir de una frecuencia, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. 

Mediante la siguiente fórmula: 

$f(x, \lambda ) = (e^{-\lambda} *\lambda^{k})/ k!$

Ahora bien, se espera que dos accidentes ocurran por semana, ese es el número esperado. Tenemos una probabilidad de:

$f(x, \lambda ) = (e^{-2} *2^{2})/ 2! = 0.2706$

Lo cual implica que hay una probabilidad del 27% de que esto ocurra.

En este caso lo que la distribución de Poisson nos está arrojando es esta probabilidad de que en una semana que esperamos dos accidentes, tengamos exactamente dos accidentes. 

Al parecer la probabilidad es relativamente media, si cambiamos lo que esperamos, etc, evidentemente la probabilidad variará.