El movimiento de una leva se define por medio de la relación θ(t) = t^3 - 9 t^2+15t donde θ se expresa en radianes y en segundos. Determine la coordenada angular, la velocidad angular y la aceleración angular de la leva cuando (a) t=0 (b) t = 3 segundos AYUDA por favor, es del libroMECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS, DINÁMICA. FERDINAND P. BEER (finado), E. RUSSELL JOHNSTON, JR. PHILLIP J. CORNWELL. NOVENA EDICIÓN Pero jamas los encontre adentro del libro !!
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El movimiento de una leva se define por medio de la relación
θ(t) = t³-9t²+15t
donde θ se expresa en radianes y en segundos. Determine la coordenada angular, la velocidad angular y la aceleración angular de la leva cuando (a) t=0 (b) t = 3 segundos.
Tenemos una coordenada angular
θ(t) = t³-9t²+15t
De aqui en t=0
θ(0) = (0)³-9(0)²+15(0)=0 rad
en t=3
θ(3) = (3)³-9(3)²+15(3)= -9 rad
su derivada es la velocidad angular
![w= \frac{d\theta }{dt}= 3t^2-18t+15 w= \frac{d\theta }{dt}= 3t^2-18t+15](https://tex.z-dn.net/?f=w%3D+%5Cfrac%7Bd%5Ctheta+%7D%7Bdt%7D%3D+3t%5E2-18t%2B15)
en t=0
w(0)=3(0)²-18(0)+15=15 rad/s
en t=3
w(3)=3(3)²-18(3)+15=-12 rad/s
La aceleración angular es la derivada de la velocidad
rad/s²
en t=0
rad/s²
En t=3
rad/s²
Ordenando los datos
En t=0 seg
![Coordenada \ angular \ \ \theta=0 \ rad \\
Velocidad \ angular \ \ w=15 \ rad/s \\
Aceleracion \ angular \ \ \alpha=-18 \ rad/s^2 \\
Coordenada \ angular \ \ \theta=0 \ rad \\
Velocidad \ angular \ \ w=15 \ rad/s \\
Aceleracion \ angular \ \ \alpha=-18 \ rad/s^2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=Coordenada+%5C+angular+%5C+%5C+%5Ctheta%3D0+%5C+rad+%5C%5C%0AVelocidad+%5C+angular+%5C+%5C+w%3D15++%5C+rad%2Fs+%5C%5C%0AAceleracion+%5C+angular+%5C+%5C+%5Calpha%3D-18++%5C+rad%2Fs%5E2+%5C%5C%0A)
En t=3 seg
![Coordenada \ angular \ \ \theta=-9 \ rad \\
Velocidad \ angular \ \ w=-12 \ rad/s \\
Aceleracion \ angular \ \ \alpha=0 \ rad/s^2 \\ Coordenada \ angular \ \ \theta=-9 \ rad \\
Velocidad \ angular \ \ w=-12 \ rad/s \\
Aceleracion \ angular \ \ \alpha=0 \ rad/s^2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=Coordenada+%5C+angular+%5C+%5C+%5Ctheta%3D-9+%5C+rad+%5C%5C%0AVelocidad+%5C+angular+%5C+%5C+w%3D-12++%5C+rad%2Fs+%5C%5C%0AAceleracion+%5C+angular+%5C+%5C+%5Calpha%3D0++%5C+rad%2Fs%5E2+%5C%5C)
Suerte y exito.
θ(t) = t³-9t²+15t
donde θ se expresa en radianes y en segundos. Determine la coordenada angular, la velocidad angular y la aceleración angular de la leva cuando (a) t=0 (b) t = 3 segundos.
Tenemos una coordenada angular
θ(t) = t³-9t²+15t
De aqui en t=0
θ(0) = (0)³-9(0)²+15(0)=0 rad
en t=3
θ(3) = (3)³-9(3)²+15(3)= -9 rad
su derivada es la velocidad angular
en t=0
w(0)=3(0)²-18(0)+15=15 rad/s
en t=3
w(3)=3(3)²-18(3)+15=-12 rad/s
La aceleración angular es la derivada de la velocidad
en t=0
En t=3
Ordenando los datos
En t=0 seg
En t=3 seg
Suerte y exito.
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